Program matematyczny do tablicy interaktywnej

W współczesnych czasach, w kontakcie z bardzo szybkim rozwojem współczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się bardzo ważnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło znacznie silne zastosowanie praktycznie we wszelkich nowych obszarach inżynierskich również w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w znaczącej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, to w chwili obecnej jedna z najciekawszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES umieszcza się na układzie zespołu na zakończoną liczbę elementów skończonych. W sektorze każdego poszczególnego elementu można tworzyć pewnych aproksymacji, i wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W aktualnych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej formy można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale dodaje się jeszcze do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne istnieć realizowane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja ogranicza się głównie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w działu danego układu. W technice tej są jednak takie ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe zalety oraz zalety metody MES Największą korzyścią MES jest absolutnie możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo niebezpiecznych kształtów, dla których znacznie ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji znaczy to, że poszczególne zagadnienia mogą być symulowane w pamięci komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie wielkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to słabsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć także również o tym, że stanowi toż kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na energię obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy i oraz o tym, iż w takim przypadku, należy poważnie szacować się również z jakimiś błędami obliczeń, które pochodzą z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar montować będzie się z kilkuset tysięcy pozostałych elementów, jakie posiadają nieliniowe właściwości, wtedy w takiej sytuacji obliczanie wymaga być dobrze modyfikowane w następnych iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie właściwe.